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初中数学的数学思想方法

来源:UC论文网2019-06-17 15:51

摘要:

  初中是每个人学生生涯中至关重要的一个阶段,这个阶段的学生还没有正确的世界观和人生观,对待数学更没有很完整的概念,所以在这段时间里,数学教师对学生在数学方面的引导就显得尤为重要。教师在教学过程中的引导是很重要的,这个时候就能体现出教师对数学方法的理解了,在平时的学习的过程中,我也总结了一些关于初中数学的数学方法,首先说说初中数学思想方法教学的重要性。  作者:刘洋  [关键词]初中数学;数学思想...

  初中是每个人学生生涯中至关重要的一个阶段,这个阶段的学生还没有正确的世界观和人生观,对待数学更没有很完整的概念,所以在这段时间里,数学教师对学生在数学方面的引导就显得尤为重要。教师在教学过程中的引导是很重要的,这个时候就能体现出教师对数学方法的理解了,在平时的学习的过程中,我也总结了一些关于初中数学的数学方法,首先说说初中数学思想方法教学的重要性。


  作者:刘洋


  [关键词]初中数学;数学思想方法;教学


  长期以来,传统的数学教学中,只注重知识的传授,却忽视知识形成过程听数学思想方法的现象非常普遍,它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入,越来越多的教育工作者、特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生掌握必备数学基础知识;另一方面,更要通过数学知识这个载体,挖掘其中蕴涵的数学思想方法,更好地理解数学,掌握数学,形成正确的数学观和一定的数学意识。


  关于初中数学思想方法有很多的种类,下面我来说说我所总结的集中数学方法:


  1.分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类,即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中,如果对学过的知识恰当地进行分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。


  2.数形结合思想。人们一般把代数称为“数”而把几何称为“形”,数与形表面看是相互独立,其实在一定条件下它们可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。数形结合在各年级中都得到充分利用。


  3.逆向思维的方法。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练,可以培养学生思维的灵活性和发散性,使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。


  4.类比联想的思想和方法。数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想,从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去,促进发现新结论。


  5.整体的思想和方法。整体思想就是考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时,有广泛的应用。


  光知道数学教学思想方法是不行的,作为未来的教师,我们也要知道各种思想方法要怎样渗透到平时的教学中呢?


  1.在备课中,有意识地体现数学思想方法。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲,讲多少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。


  应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑,它来源于现实原型又高于现实原型,往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现,有利于对其深入理解和把握。例如:分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类。


  2.以教材知识为载体,在教学中渗透数学思想方法。受篇幅的限制,教材内容较多显示的是数学结论,对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程,并没有在教材里明显地体现。在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中,要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料,创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件,通过对知识发生过程的展示,使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题感悟思想方法的挑战之中,从而主动构建科学的认知结构,将数学思想方法与数学知识融汇成一体,最终形成独立探索分析、解决问题的能力。


  3.在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想方法。数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点,往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此,教师要掌握重点,突破难点,更要有意识地运用数学思想方法组织教学。例如,“二次根式的加减运算”是一个教学难点,为了突破难点,就要运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法寻找解决问题途径,采用类比“整式的加减运算”的手段,构造出具体形象的数学模型,从而进行猜想、推理、研究,实现从未知到已知的转化。


  数学思想和方法不仅是上述几种,还有很多我没接触到的,所以这里不可能全面阐述。总之,作为未来教师的我们应该意识到数学思想方法教学的重要性,数学思想和方法是数学知识的有机组成部分,是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。

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