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高中微积分教学策略

来源:UC论文网2019-04-04 09:57

摘要:

  根据中学新增微积分教学内容与学生的学习特点,探讨在现代信息技术环境下如何借助多媒体手段提高学生学习兴趣,通过数学实验如何提高数学应用的意识与自我学习的能力,在网络化环境中如何培养学生协作式学习与自我探索的能力。  高中阶段的数学学习对于学生以后学习方向的选择和学习的延续性起着至关重要的作用。数学作为一门基础学科,因其抽象性以及中学教育的特点、性质与一贯的要求,相当一部分学生在学习过程中,感觉到...

  根据中学新增微积分教学内容与学生的学习特点,探讨在现代信息技术环境下如何借助多媒体手段提高学生学习兴趣,通过数学实验如何提高数学应用的意识与自我学习的能力,在网络化环境中如何培养学生协作式学习与自我探索的能力。


  高中阶段的数学学习对于学生以后学习方向的选择和学习的延续性起着至关重要的作用。数学作为一门基础学科,因其抽象性以及中学教育的特点、性质与一贯的要求,相当一部分学生在学习过程中,感觉到的数学是深奥、枯燥、单调的。同时,在一般的教学、学习过程中,数学与现实生活的偏离易使学生提不起对数学学习的兴趣,进而造成学不好数学而害怕数学。微积分作为普通高中课程改革新增的内容,其目的是在提高学生的数学思维能力的基础上发展学生的数学应用意识,应该让学生看到数学的实用性、趣味性,更应该让他们确立渴望学习的态度与培养自主学习、自主探索的能力。


  1借助多媒体手段,创设数学情景,提高学习兴趣


  微积分的内容、思想和方法对高中学生对数学知识的理解、开拓解题思路和进一步加深对以后学科的学习都有着十分重要的影响。中学阶段的学习作为面向大众的基础教育,也应该让学生体会到学习一门学科的重要性和实用性。数学知识来源于实践,因此,也应该让学生在学习过程中体会到理论的根源,通过微积分的学习让数学的价值得到回归。而教材中的内容既让学生看不到数学基本概念形成、实际问题的数学化过程,也很难看到数学贴近生活的实际应用。这样也就很难提高学生学习微积分的兴趣,自然达不到教学效果。


  随着各个学校教学条件的改善,计算机与网络环境的完善,借助于多媒体手段,完全有可能在有限的教学时间内,通过生动、活泼的教学内容,有效地重现理论的形成过程。充分让学生意识到数学并非无源之水、无本之木。比如极限思想的产生、π的计算、变化率的教学都可以通过多媒体教学演示,让学生充分体验基本理论的提升过程。


  同时教学中充分了解高中阶段对学生学习微积分的要求,强调变量教学,树立以变量为思维对象的思想。主要通过直观描述、合情合理的猜想得到相关结论,而不宜强调理论的证明和严格推理。并且在使用微积分作为解题工具进行解题演示时,如利用函数的导数在判断函数的单调性与极值的应用中,应让学生充分体会到微积分的高效性,从而产生对学习微积分的兴趣。


  2开展数学实验,提高自学与应用能力


  学习的目的是为了学有所用。中学作为大众化的基础教育,更应该让学生了解学习的目的是为了应用所学知识解决生活中遇到的问题。现在大学数学教育中数学实验已经成为理工科院校开设的必修或者选修的重要基础课程,也成为学生了解数学、应用数学和探索数学的领航者。微积分作为现代生活一个重要工具,在高中阶段也应该体现其应用价值,而数学实验则是实现这一目标的重要途径。


  数学实验在高中阶段应该着重于演示性实验与探索性实验。演示性试验是在教师引导下,利用所学的微积分知识,根据提出的实际问题,建立数学模型,借助于数学软件(如Mathematica),解决实际问题;也可以是学生使用数学软件分析、解决问题,加深对数学问题的理解过程。而探索性实验则是在教师的引导下,根据实验结果,或者学生根据自己在试验过程中出现的问题进行讨论,分析问题结果或者问题产生的原因,得到相关的结论,进而拓宽进一步的应用过程。


  例如,通过教师的演示或者学生的自主上机实验,给定一个数列的极限的分析,让学生体会极限思想的实质;通过复利的计算或市场经济中价格与产量的分析,了解数学在实际生活中的应用;通过函数及其导函数图形的分析,体会微积分在单调性与极值求解中的应用;同时通过实际问题中一些“最省”“最少”“最佳”“最短”问题的解决,充分了解数学模型建立与求解过程,展示微积分应用的魅力;而通过简单迭代的实验,则可以向学生展示混沌与分形的奥秘与数学给予的视觉美享受。


  学生在自主或者与他人合作实验的过程中,必然会发现自己知识的欠缺和充满对未知领域探索的欲望,这样也就会根据自己的情况有选择性与针对性地学习,以弥补自己对知识的渴望。整个实验过程能够让学生在一个充满好奇、困惑的过程中,体会到最后茅塞顿开的愉悦。如果这个时候教师及时加以引导,对于培养学生学习数学的兴趣、自主学习的能力与创造性的数学能力都大有好处。


  3丰富互动交流方式,培养合作探索精神


  随着教学手段与学习方式的变化,教学与学习过程是一个教师与学生、学生与学生,甚至学生与学校教师、同学之外的人之间互动交流的过程。教学与学习过程只有通过互动与交流,学生的视觉、听觉、思维才能得到全方位的调动,学生的个性与潜力才能得到充分发挥,这样也才能将微积分的概念、思想与方法充分理解与消化,真正发现其蕴含的实质与得以学以致用。


  互动交流除了课堂教学的互动交流之外,还包括数学实验教学的互动交流。比如,极限概念的教学,在高中阶段的定义是n充分大时,an充分接近A,则称A为an当n→∞的极限。那么如何理解这句话呢?可以通过互动性演示实验,甚至通过布置实验任务的方式让学生自主实验,通过对比、观察、讨论了解其实质,并且通过不同的实例进一步了解左右极限与极限的关系、判断极限存在的方法。


  另外,随着校园网与家庭上网的普及,学校数字化教学资源的丰富与完善、教师博客、校园学习交流论坛、QQ群以及Internet学习资源等,都为学生的学习与交流提供了一个开放的交互平台,更能让学生在这个开放的环境中畅所欲言,充分展示自己的才能与个性,获取自己需要的知识与相关的学习资源,了解到学习的无止境与知识的重要性。


  当然,以上提到的教学策略是否能够生效,真正起到预想的教学效果,需要教师正确使用与在教学过程中不断实践,根据自己学校的特点与教学要求、学生的接受能力与学习特点有针对性地选择。只有真正做到有的放矢,物尽其用,才能产生实际的教学效果,让学生在熟悉的环境中,带着对数学的憧憬,享受微积分带来的学习乐趣。


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